Есть направления, где для поступления не нужна математика. Но в этом случае у абитуриента должны быть сданы четыре ЕГЭ: кроме базовой математики, русский язык и ещё два предмета по выбору. Если же выпускник не сдавал профильную математику и сдал только три ЕГЭ — базовую математику, русский язык и один предмет по выбору — он не сможет поступить ни в один вуз даже на платной основе. А вот в колледж по аттестату поступить можно.
Нет, не автоматически. Чтобы не лишиться возможности поступить на платное (если не пройдёте на бюджет), при заполнении заявления о приёме на обучение выберете и места за счет средств федерального бюджета, и места по договорам об оказании платных образовательных услуг. Для включения в приказ о зачислении понадобится написать согласие на зачисление, заключить договор и оплатить обучение.
По правилам приёма поступить можно только на первый курс бакалавриата или специалитета, в том числе и после колледжа. При этом деканат факультета может принять во внимание образование, полученное в колледже, и определить студенту срок обучения (сокращённая форма после колледжа отменена, но возможно ускоренное обучение по индивидуальному плану).