Юрий Васильевич Гуляев родился 18 сентября 1935 года в посёлке Томилино Московской области в семье служащих. В 1958 году с отличием окончил Физтех по специальности «радиофизика», в 1970 — защитил докторскую диссертацию по теории акустоэлектронных явлений в твёрдом теле. С 1971 года — заведующий кафедрой полупроводниковой электроники факультета физической и квантовой электроники МФТИ, с 1988-го — директор ИРЭ РАН, с 1991-го — президент Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова, с 1992-го — член президиума Российской академии наук.
Ю. В. Гуляев совместно с В. И. Пустовойтом впервые высказал идею использовать поверхностные акустические волны (ПАВ) для обработки сигналов, независимо и одновременно с американским физиком Блюстейном открыл новый фундаментальный тип ПАВ в пьезоэлектрических материалах, известные как волны Блюстейна — Гуляева. Он внёс значительный вклад в изучение нового класса кинетических явлений в проводящих твёрдых телах, исследование резонансных и нелинейных акустооптических эффектов в проводящих и активных средах, предсказал «вторые» спиновые волны, изучил их взаимодействие с электронами в ферромагнетиках и слоистых структурах ферромагнетик-полупроводник, стал автором научного открытия «Акустомагнетоэлектрический эффект».